题目
讨论方程lnx=ax（其中a>0)有几个实根
RT
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提问时间：2021-03-28
答案
对于方程lnx=ax的根的几何意义是：曲线y=lnx和直线y=ax的交点
因为a>0,所以y=ax过原点及一三象限
对y=lnx求导,得dy/dx=1/x
当曲线y=lnx和直线y=ax相切时,dy/dx=a,即x=1/a,切点为(1/a,-lna)
把点（1/a,-lna）代入y=ax,得a=1/e
所以当a=1/e时有一个实根
画图得,当a1/e没有实根
因为a>0,所以y=ax过原点及一三象限
对y=lnx求导,得dy/dx=1/x
当曲线y=lnx和直线y=ax相切时,dy/dx=a,即x=1/a,切点为(1/a,-lna)
把点（1/a,-lna）代入y=ax,得a=1/e
所以当a=1/e时有一个实根
画图得,当a1/e没有实根
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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