题目

将长方形的长缩短5cm，宽增长3cm，使其变为正方形且面积比原来减少5cm²，则正方形面积为______cm²．

提问时间：2021-03-28

答案

设长方形的长为xcm，宽为ycm，则x-y=8，依题意得xy-（x-5）²=5
把y=x-8代入得x=15
则正方形的边长为x-5=10cm，
面积为100cm²．

设长方形的长为xcm，宽为ycm，则正方形的边长为（x-5）cm或（y+3）cm，则x-y=8，根据“面积比原来减少5cm²”可列方程xy-（x-5）²=5，解方程即可求得正方形边长为10，从而求出面积．

本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：此题应注意将长方形的长缩短5cm，宽增长3cm，变为正方形，则边长相等，可得相等关系，便于求解．