题目
(1+2x)^1/2-(1+3x)^1/3为几阶无穷小,要有详细的解题过程（可以截图哦
提问时间：2021-03-28
答案
lim(1+2x)^1/2-(1+3x)^1/3/x^k
=lim[(1+2x)^(-1/2)-(1+3x)^(-2/3)]/kx^(k-1)
=lim[-(1+2x)^(-3/2)+2(1+3x)^(-5/3)]/k(k-1)x^(k-2)
这时分子极限为-1+2=1
所以分母必须为非零常数,所以k=2
即(1+2x)^1/2-(1+3x)^1/3为2阶无穷小,
=lim[(1+2x)^(-1/2)-(1+3x)^(-2/3)]/kx^(k-1)
=lim[-(1+2x)^(-3/2)+2(1+3x)^(-5/3)]/k(k-1)x^(k-2)
这时分子极限为-1+2=1
所以分母必须为非零常数,所以k=2
即(1+2x)^1/2-(1+3x)^1/3为2阶无穷小,
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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