题目
质量为25kg的小孩坐在秋千板上,小孩离拴绳子的横梁2.5m.如果秋千摆到最高点时,绳子与竖直方向的夹角是60°,秋千板摆到最低点时,小孩对秋千板的压力是多大?
提问时间:2021-03-28
答案
设秋千板和小孩的总质量为M,秋千板摆动过程,根据机械能守恒定律得
MgL(1-cos60°)=
Mv2
得:v=
=5m/s
根据牛顿第二定律得:N-mg=m
,
解得:N=mg+m
=250+25×
=500N,
根据牛顿第三定律知,小孩对秋千板的压力为500N.
答:秋千板摆到最低点时,小孩对秋千板的压力是500N.
MgL(1-cos60°)=
1 |
2 |
得:v=
2×10×2.5×0.5 |
根据牛顿第二定律得:N-mg=m
v2 |
r |
解得:N=mg+m
v2 |
r |
25 |
2.5 |
根据牛顿第三定律知,小孩对秋千板的压力为500N.
答:秋千板摆到最低点时,小孩对秋千板的压力是500N.
秋千板摆动时做圆周运动,只有重力做功,机械能守恒,以小孩为研究对象,分析受力:在最低点时,小孩受到重力和板的支持力,由两个力的合力提供向心力,由牛顿第二定律求解支持力的大小.
向心力
本题是生活中的圆周运动,掌握机械能守恒定律、分析向心力来源是求解的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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