题目
已知圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长,那么这段弧所对的圆心角的弧度数为( )
A.
B.
C.
D. 2
A.
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2 |
B.
| ||
3 |
C.
3 |
D. 2
3 |
提问时间:2021-03-28
答案
如图所示,
设△ABC的内切圆与边BC相切于点D,其圆心为O点,半径r=1.
连接OB,则OB平分∠ABC,∴∠OBD=30°.
在△BOD中,
=BD=
=
,
解得BC=2
.
∵圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长,
∴这段弧所对的圆心角的弧度数为2
.
故选:D.
设△ABC的内切圆与边BC相切于点D,其圆心为O点,半径r=1.
连接OB,则OB平分∠ABC,∴∠OBD=30°.
在△BOD中,
BC |
2 |
OD |
tan30° |
1 | ||||
|
解得BC=2
3 |
∵圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长,
∴这段弧所对的圆心角的弧度数为2
3 |
故选:D.
如图所示,设△ABC的内切圆的半径r=1.在△BOD中,
=BD=
,即可得出.
BC |
2 |
OD |
tan30° |
弧长公式.
本题考查了三角形的内切圆的性质、正三角形的性质、含30°角的直角三角形的边角关系,属于基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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