题目

设函数f(x)=x^4-ax(a>0)且方程f(x)=0的根都在[0,4]上,那么使方程f(x)=1有正整数解
设函数f(x)=x^4-ax(a>0)且方程f(x)=0的根都在[0,4]上,那么使方程f(x)=1有正整数解实数a的取值个数是（）答案是3但不知道咋做的

提问时间：2021-03-28

答案

f(x)=1有整数解,即x^4-ax=1,化为x(x^3-a)=1,令解x=1,a=0(不符合已知条件a>0,故x不会为1）；令解x=2,则a=15/2；x=3,a=80/3；x=4,a=255/4；x=5,超过了X的取值范围.所以a有三个值.