题目
如图,在△ABC中,∠ABC=135°,点P为AC上一点,且∠PBA=90°,
=
.
(1)求tan∠APB的值;
(2)若PB=2,求AC的长度.
CP |
PA |
1 |
2 |
(1)求tan∠APB的值;
(2)若PB=2,求AC的长度.
提问时间:2021-03-28
答案
(1)过点P作PD∥AB交BC于点D,
∵tan∠PBD=tan45°=1,
∴PB=PD,∵
=
,
∴tan∠APB=
=
=
=3;
(2)由(1)得:∵PB=2,
∴AB=6,
∴AP=
=2
,
∴AC=
AP=3
.
∵tan∠PBD=tan45°=1,
∴PB=PD,∵
CP |
PA |
1 |
2 |
∴tan∠APB=
AB |
PB |
AB |
PD |
AC |
PC |
(2)由(1)得:∵PB=2,
∴AB=6,
∴AP=
62+22 |
10 |
∴AC=
3 |
2 |
10 |
(1)过点P作PD∥AB交BC于点D,则tan∠PBD=tan45°=1,得出PB=PD,进而得出tan∠APB的值;
(2)利用(1)中所求得出AB的长,再利用勾股定理得出AP的长,进而得出AC的长.
(2)利用(1)中所求得出AB的长,再利用勾股定理得出AP的长,进而得出AC的长.
解直角三角形.
此题主要考查了解直角三角形以及锐角三角函数关系等知识,根据已知得出AP的长是解题关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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