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题目
已知a>b>0,且a²+½b²=1,求a*根号(1+b²)的最大值

提问时间:2021-03-28

答案
∵a²+½b²=1
∴b²=2-2a²
∵a>b>0
∴a*根号(1+b²)=(√2/4)*[2√2a*根号(3-2a²)]≦(√2/4)*{(√2a)²+[根号(3-2a²)]²}=3√2/4
∴当2a²=3-2a²即a=√3/2,有b=√2/2,a*根号(1+b²)有最大值3√2/4,且满足a>b>0,且a²+½b²=1的要求.
a*根号(1+b²)的最大值为3√2/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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