题目

同学们都知道,丨5-（-2）丨表示5与-2的差的绝对值,实际上也可以理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.式探索：
（2）找出所有符合条件的整数x,使丨x+5丨+丨x-2丨=7成立.
（3）由以上探索猜想,对于任何有理数x,丨x-3丨+丨x-6丨是否有最小值?如果有,写出最小值,如果没有,说明理由.

提问时间：2021-03-28

答案

(2)所有整数为：-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2；
(3)丨x-3丨+丨x-6丨在数轴上表示X到3和6的距离之和,故当X在3与6之间的线段上(即3≤X≤6)时:
丨x-3丨+丨x-6丨的值最小,最小值为3.