如图，在△ABC中，DE，FG分别是△ABC的边AB、AC的垂直平分线，若BC=10，则△ADF的周长是多少？ - 超级试练试题库

题目

如图，在△ABC中，DE，FG分别是△ABC的边AB、AC的垂直平分线，若BC=10，则△ADF的周长是多少？
作业帮

提问时间：2021-03-28

答案

∵DE，FG分别是△ABC的边AB、AC的垂直平分线
∴AD=BD，AF=CF
∴△ADF的周长=AD+DF+AF=BD+DF+CF=BC=10
∴△ADF的周长是10．

利用线段的垂直平分线的性质得到：AD=BD，AF=CF，就可以将△ADF的周长转化为线段BC的长．

本题考点：线段垂直平分线的性质．

考点点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质以及转化思想的应用．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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