题目
已知,如图,点O是四边形ABCD的外接圆和内切圆的圆心,内切圆与四边形各边分别相切于点E、F、G、H.
求证：四边形ABCD是正四边形
求证：四边形ABCD是正四边形
提问时间：2021-03-28
答案
点O是四边形ABCD的外接圆和
的圆心,设两圆半径分别为R和r
所以:OA=OB=OC=OD,OE=OF=OG=OH,而OE⊥AB,OF⊥BC,OG⊥CD,OH⊥DA,可知:AE=BE=BF=CF=CG=DG=DH=AH=√(R^2-r^2)
可得:AE+EB=BF+CF=CG+DG=DH+HA,即AB=BC=CD=DA
所以:ABCD为正四边形
的圆心,设两圆半径分别为R和r
所以:OA=OB=OC=OD,OE=OF=OG=OH,而OE⊥AB,OF⊥BC,OG⊥CD,OH⊥DA,可知:AE=BE=BF=CF=CG=DG=DH=AH=√(R^2-r^2)
可得:AE+EB=BF+CF=CG+DG=DH+HA,即AB=BC=CD=DA
所以:ABCD为正四边形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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