∵正五边形ABCDE中，已知△ABC面积为1，
∴S_△BCD=S_△CDE=S_△DEA=S_△EAB=S_△ACB=S_△ACF=1．
设S_△AEF=x，则S_△DEF=1-x，
∵△AEF的边AF与△DEF的边DF上的高相等，
∴

DF

AF

＝

1−x

x

．
∵△DEF∽△ACF，
∴

S△DEF

S△ACF

＝(

DF

AF

)2＝

(1−x)2

x2

＝1−x．
整理解得 x＝

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