题目

菱形ABCD中,∠ ABC=120°,菱形的边长为6,E、F分别是边AD,BC上的两个动点.若E、F满足∠ BEF=60°
则三角形BEF是否一定为等边三角形？若是，请给出证明
求三角形BEF是否一定为等边三角形

提问时间：2021-03-27

答案

△BEF不一定是等边三角形（E在端点A或者B时是等边三角形,否则不是等边△）
下面只需证,E不在A点或B点的时候,不是等边三角形.
证明：连接BD,∵∠BEA=∠BDA+∠DBE > ∠BDA=60°=∠A
∴在△ABE中,∠BEA >∠A,-∠BEABF,△BEF不是等边三角形.