题目
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且对任意x∈R,f(1-x)=f(1+x)恒成立.求f(0)的值
(1)求f(0)的值,并证明f(x)是以4为周期的周期函数;
(2)若x∈(0,1]时,f(x)=x,求x∈[-1,1]时,函数f(x)的解析式
(1)求f(0)的值,并证明f(x)是以4为周期的周期函数;
(2)若x∈(0,1]时,f(x)=x,求x∈[-1,1]时,函数f(x)的解析式
提问时间:2021-03-27
答案
函数f(x)是定义域为R的奇函数 所以f(0)=0f(x)=-f(-x)f(1-x)=f(1+x)令t=1-x x=1-t所以 f(t)=f(2-t)=-f(-t)令-t=a所以f(a)=-f(a+2)f(a+2)=-f(a+4)所以f(a)=f(a+4)f(x)是以4为周期的周期函数;设x∈[-1,0) -x∈(0,1]f(x)...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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