题目

如图,已知AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45°.给出以下五个结论：
1、角EBC=22.5°；
2、BD=DC；
3、AE=2EC；
4、劣弧弧AE是劣弧弧DE的2倍；
5、AE=BC.
我知道其中正确的结论
是1,2,4
请重点解说一下3为什么是错误的?

提问时间：2021-03-27

答案

连接BE
△ABE是等腰直角三角形
设AE=BE=a,AB=√2a
AC=√2a
AE=a,CE=AC-AE=√2a-a=（√2-1）a
AE：CE=a：（√2-1）a
=1：（√2-1）