题目

条件：每月用水不超出6m³的部分：2元|m³ 超出6m³不超出10m³的部分：4元|m³
超出10m³的部分：8元|m³
若该用户3/4月份共用水15m³（4月份用水量超过3月份）,共交水费44元,则该户居民3、4月份用水各多少立方米?

提问时间：2021-03-27

答案

思路：典型的分段函数题.
首先,肯定要设费用为y元,又由题可知,价格随用水量变化,所以设有水量为x.
然后,可以从条件看出,x≤6,6≤x≤10,x≥10的函数关系是不同的.
由题意可得
当x≤6时y=2x 可得y≤12
当6＜x＜10时 y=2×6＋4×（x-6）=4x-12 可得12＜y＜28
当x≥10时 y=2×6＋4×4＋8×（x－10）=8x-52可得28≤y
设3月用水y1 4月用水y2
y总=y1+y2=44 这个……多试试 发现有两种情况
一、x1≤6,x2≥10 此时y总=2x1+8x2-52=44 x1+x2=15 解得x1=4 x2=11
二、6＜x1＜x2＜10 此时y总=4x1+4x2-24=44 x1+x2=15 无解
所以 三月用水4吨,四月用水11吨