题目

如图,抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A(1,0)B(-3,0)两点
如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点
(1)求该抛物线的解析式
（2）设（1）中的抛物线交y轴于点C,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出点Q坐标,若不存在,请说明理由
（3）在第二象限的抛物线上是否存在一点P,是△PBC的面积最大?若存在,求出点P坐标及△PBC面积的最大值；若不存在,请说明理由

提问时间：2021-03-27

答案

：（1）将A（1,0）,B（-3,0）代y=-x^2+bx+c中得-1+b+c=0-9-3b+c=0∴b=-2c=3∴抛物线解析式为：y=-x^2-2x+3（2）存在．理由如下：由题知A、B两点关于抛物线的对称轴x=-1对称,∴直线BC与x=-1的交点即为Q点,此时△AQC周...