题目

设素数p>3,对于所有的a,b属于整数,求证：6p整除（a*b^p-b*a^p）

提问时间：2021-03-27

答案

另这个式子是 f
显然 2|f（奇偶性） 3|f（枚举 a,b除以3的情况）
现在要证：p|f
费马定理：x^p = x mod(p) p是素数
f = a*b - b*a = 0 mod(p)
所以 p|f