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题目
某粮仓堆放了80m3的稻谷,为了估测这堆稻谷的质量,小明用一只空桶平平地装满一桶稻谷,测得桶中的稻谷的质量为15kg,再用这只桶装满一桶水,测得桶中水的质量为12kg,那么,这堆稻谷的总质量为多少t?

提问时间:2021-03-27

答案
(1)∵ρ=
m
V

桶中平平地装满一桶稻谷时稻谷的体积:
V=V=
m
ρ
=
12kg
1.0×103kg/m3
=1.2×10-2m3
(2)稻谷的密度:
ρ=
m
V
=
15kg
1.2×10−2m3
=1.25×103kg/m3
(3)∵ρ=
m
V

∴稻谷的总质量:
m′=ρV′=1.25×103kg/m3×80m3=1×105kg=100t.
答:这堆稻谷的总质量为100t.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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