题目

抛物线Y=X∧2,动点P在直线Y=X-2上动,过p点做抛物线切线交与AB,求△ABP的重心轨迹,

提问时间：2021-03-27

答案

思路：设P(t,t-2),设切点(x0,x0^2),由切线方程将x用t表示,得到A,B的坐标,从而得到重心坐标,从参数方程解出常规方程
切线方程y-x0^2=2x0(x-x0)
解得x0=t±√(t^2-t+2)
重心坐标(t,(4t^2-t+2)/3)
故轨迹方程为y=(4x^2-x+2)/3