题目
必修一数学已知三棱锥A-BCD的棱AB垂直CD,AC垂直 BD,求证：AD垂直BC
提问时间：2021-03-27
答案
证明：
过A作AO⊥平面BCD于H
∴ AH⊥CD
∵ AB⊥CD
∴ CD⊥平面ABH
∴ CD⊥BH
同理 BD⊥AH
∴ H为△BCD垂心
∴ DH⊥BC (1)
又 AH⊥平面BCD
∴ AH⊥BC (2)
由（1）（2）
BC⊥平面ADH
∴ AD⊥BC
过A作AO⊥平面BCD于H
∴ AH⊥CD
∵ AB⊥CD
∴ CD⊥平面ABH
∴ CD⊥BH
同理 BD⊥AH
∴ H为△BCD垂心
∴ DH⊥BC (1)
又 AH⊥平面BCD
∴ AH⊥BC (2)
由（1）（2）
BC⊥平面ADH
∴ AD⊥BC
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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