题目
必修一数学已知三棱锥A-BCD的棱AB垂直CD,AC垂直 BD,求证:AD垂直BC
提问时间:2021-03-27
答案
证明:
过A作AO⊥平面BCD于H
∴ AH⊥CD
∵ AB⊥CD
∴ CD⊥平面ABH
∴ CD⊥BH
同理 BD⊥AH
∴ H为△BCD垂心
∴ DH⊥BC (1)
又 AH⊥平面BCD
∴ AH⊥BC (2)
由(1)(2)
BC⊥平面ADH
∴ AD⊥BC
过A作AO⊥平面BCD于H
∴ AH⊥CD
∵ AB⊥CD
∴ CD⊥平面ABH
∴ CD⊥BH
同理 BD⊥AH
∴ H为△BCD垂心
∴ DH⊥BC (1)
又 AH⊥平面BCD
∴ AH⊥BC (2)
由(1)(2)
BC⊥平面ADH
∴ AD⊥BC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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