题目

若分式

1

x2−2x+m

不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（　　）
A. m≥1
B. m＞1
C. m≤1
D. m＜1

提问时间：2021-03-27

答案

分式

1

x2−2x+m

不论x取何值总有意义，则其分母必不等于0，
即把分母整理成（a+b）²+k（k＞0）的形式为
（x²-2x+1）+m-1=（x-1）²+（m-1），
因为论x取何值（x²-2x+1）+m-1=（x-1）²+（m-1）都不等于0，
所以m-1＞0，即m＞1，
故选：B．

主要求出当x为什么值时，分母不等于0．可以采用配方法整理成（a+b）²+k（k＞0）的形式即可解决．

本题考点：分式有意义的条件．

考点点评：此题主要考查了分式的意义，要求掌握．意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义．当分母是个二项式时，分式有意义的条件时分母能整理成（a+b）²+k（k＞0）的形式，即一个完全平方式与一个正数的和的形式．只有这样不论未知数取何值，式子（a+b）²+k（k＞0）都不可能等于0．