题目
在直线y=kx+b中,当x∈[-3,4]时,y∈[-8,13],则此直线方程为 ______.
提问时间:2021-03-27
答案
当k>0时,y=kx+b在[-3,4]上递增,所以直线y=kx+b过点(-3,-8),(4,13),
于是得,
,解之得
,故直线方程为 y=3x+1.
当k<0时,y=kx+b在[-3,4]上递减,所以直线y=kx+b过点(-3,13),(4,-8),
于是
,解之得
,故直线方程为y=-3x+4.
综上,所求的直线方程为 y=3x+1,或y=-3x+4,
故答案为 y=3x+1,或y=-3x+4.
于是得,
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当k<0时,y=kx+b在[-3,4]上递减,所以直线y=kx+b过点(-3,13),(4,-8),
于是
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综上,所求的直线方程为 y=3x+1,或y=-3x+4,
故答案为 y=3x+1,或y=-3x+4.
当k>0时,y=kx+b在[-3,4]上递增,所以直线y=kx+b过点(-3,-8),(4,13),用两点式求直线的方程.
当k<0时,y=kx+b在[-3,4]上递减,所以直线y=kx+b过点(-3,13),(4,-8),用两点式求直线的方程.
当k<0时,y=kx+b在[-3,4]上递减,所以直线y=kx+b过点(-3,13),(4,-8),用两点式求直线的方程.
直线的两点式方程.
本题考查直线方程中一次项的系数与一次函数的单调性间的关系,用两点式求直线方程的方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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