题目
证明重言蕴含式的一个疑问
在用主析取范式法证明重言蕴含式的时候,为什么是根据它缺不缺极小项,判断是否为重言式的?
在用主析取范式法证明重言蕴含式的时候,为什么是根据它缺不缺极小项,判断是否为重言式的?
提问时间:2021-03-27
答案
主析取范式法是由极小项的析取构成的,每种真值指派使仅使某一个极小项为真,从而使整个公式为真,有多少真值指派就有多少极小项,N个变元有2^N个极小项,如果缺了某个极小项,它对应的真值指派就不能使其它小项为真,从而整个公式不能为真,故重言式是所有极小项(2^N个)析取,缺一不可,否则必不是重言式.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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