题目
等差数列an中,a2+a3=7,a4+a5+a6=18,第一问求an的通项公式 ;第二问 设数列an的前n项和为Sn,求S3分之1+S6分之1+...(省略号)+S3n分之1
提问时间:2021-03-27
答案
1)设首项为a1,公差为d
a2+a3=7=2a1+3d,
a4+a5+a6=18=3a1+12d
得 a1=2 ,d=1
an=1+n (n为大于0的整数)
2) Sn=na1+n(n-1)d/2
=2n+n^2/2-n/2
=n(n+3)/2
3)1/Sn=2/[n(n+3)]
=2/3[1/n-1/(n+3)]
所以S3+S6+.+S3n
=2/3[1/3-1/6+1/6-1/9+.+1/3(n-1)-1/3n]
= 2[1/3-1/3n]/3
=2(n-1)/9n
a2+a3=7=2a1+3d,
a4+a5+a6=18=3a1+12d
得 a1=2 ,d=1
an=1+n (n为大于0的整数)
2) Sn=na1+n(n-1)d/2
=2n+n^2/2-n/2
=n(n+3)/2
3)1/Sn=2/[n(n+3)]
=2/3[1/n-1/(n+3)]
所以S3+S6+.+S3n
=2/3[1/3-1/6+1/6-1/9+.+1/3(n-1)-1/3n]
= 2[1/3-1/3n]/3
=2(n-1)/9n
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1有一堆硬币面值是1分,2分,其中1分币是2分币的11倍,已知这堆硬币有100分,
- 2He drank a lot of milk when he was ill.(对划线部分drank a lot of milk 提问)
- 3求y=2的X次方的导数
- 4塔里木河主要补给来源是什么,其流量随什么变化而变化
- 5当x不等于0时,证明:e的x次方大于1+x
- 6下列物质化学式,书写正确的是() A.硫酸铁 FeSo4 B.氯化铝
- 7一蓝鸡蛋不到100个、3个3个数余2个、4个4个数余2个、5个5个数还余2个.一共多少个鸡蛋.一定要列算式、不要方程.
- 8作文难忘的国庆一节
- 9-1≤5分之3x+2
- 10写出:how old is your father?的同义句