题目

对下列命题的否定，其中说法错误的是（　　）
A. P：能被3整除的整数是奇数；￢P：存在一个能被3整除的整数不是奇数
B. P：每一个四边形的四个顶点共圆；￢P：每一个四边形的四个顶点不共圆
C. P：有的三角形为正三角形：￢P：所有的三角形都不是正三角形
D. P：∃x∈R，x²+2x+2≤0；￢p：∀x∈R，x²+2x+2≤0

提问时间：2021-03-27

答案

对于A：P：能被3整除的整数是奇数；￢P：存在一个能被3整除的整数不是奇数，满足全称命题的否定是特称命题的形式，正确．对于B：P：每一个四边形的四个顶点共圆；￢P：每一个四边形的四个顶点不共圆，满足命题的否定...

通过命题的否定，判断命题的否定的形式是否正确，即可得到结果．

本题考点：命题的否定；特称命题．

考点点评：命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．