题目
两点间的 距离试题
f(x)=根号下X平方-2X+2 再+根号下X平方-4X+8 求f(x)最小值
f(x)=根号下X平方-2X+2 再+根号下X平方-4X+8 求f(x)最小值
提问时间:2021-03-27
答案
原函数可改写为
f(x)=√[(x-1)²+(0-1)²]+√[(x-2)²+(0+2)²]
可见f(x)的几何意义是表示原点O到点A(1,1)与到点B(2,-2)的距离之和,即
f(x)= |OA|+ |OB|
在△OAB中,由任意两边之和大于第三边,有|OA|+ |OB|>|AB|
可见|OA|+ |OB|的最小值就是线段AB的长度,这时OAB三点成一直线,已不再是三角形.
|AB|=√[(1-2)²+(1+2)²]=√10.
则函数f(x)的最小值是√10.
f(x)=√[(x-1)²+(0-1)²]+√[(x-2)²+(0+2)²]
可见f(x)的几何意义是表示原点O到点A(1,1)与到点B(2,-2)的距离之和,即
f(x)= |OA|+ |OB|
在△OAB中,由任意两边之和大于第三边,有|OA|+ |OB|>|AB|
可见|OA|+ |OB|的最小值就是线段AB的长度,这时OAB三点成一直线,已不再是三角形.
|AB|=√[(1-2)²+(1+2)²]=√10.
则函数f(x)的最小值是√10.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1用125个棱长为1cm的正方体拼成一个棱长为5cm的正方体,要使拼成的正方体棱长变为6cm,则要增加棱长为1cm的正方体多少个?
- 2A电阻5欧B电阻10欧 AB两电阻并联后接在电压位2V的电源两端,则干路中的电流是多少?此时总电阻值是多少?
- 3大李杜和小李杜是分别指谁?
- 4“春风不度玉门关”描述的景观应该位于我国的( ) A.北方地区 B.西北地区 C.南方地区 D.青藏地区
- 5请问“度规”是哪个数学学科中的概念?
- 6I will rove the heavy loon from your shoulders to ease the pain in your back in the future
- 7马致远的天净沙其中表现主旨的句子是什么?
- 8果园里有梨树和桃树两种果树,梨树占两种果树总数的3/10,今年又种了60棵桃树,这样梨树应只占两种果树总数的1/4,果园里现有桃树多少棵?
- 96减28分之5减28分之9减28分之9...减28分之23等于
- 10有关反射天文望远镜的问题
热门考点