题目

平面直角坐标系中,已知A(-1,4),B(4,9),设P(n,0)为x轴上一点,若角APB=45°,则n等于多少.答案是1或者7.

提问时间：2021-03-27

答案

你可以这么想：
∠APB=45°,设A,B,P三点均为圆O上的点,则∠AOB=90°,
过A作AC⊥x轴于C,过B作BD垂直于x轴于D,过A作AE⊥BD于E,
∵A（-1,4）B(4,9)∴AE=BE=5
易证E与O重合,则在Rt三角形PDE中,易证PD=3
n=1或7