题目

为了改善城乡人民生产、生活环境，我市投入大量资金，治理竹皮河污染，在城郊建立了一个综合性污水处理厂，设库池中存有待处理的污水a吨，又从城区流入库池的污水按每小时b吨的固定流量增加．如果同时开动2台机组需30小时处理完污水，同时开动4台机组需10小时处理完污水．若要求5小时内将污水处理完毕，那么至少要同时开动多少台机组？

提问时间：2021-03-27

答案

设1台机组每小时处理污水v吨，要在5小时内处理完污水，至少需开动x台机组，
则

a+30b＝2×30v a+10b＝4×10v a+5b≤5xv

．
解得

a＝30v b＝v

．
将其代入得x≥

a+5b

5v

＝

30v+5v

5v

＝7．
答：要在5小时内处理完污水，至少需同时开动7台机组．

设1台机组每小时处理污水v吨，要在5小时内处理完污水，至少需开动x台机组，根据题意列出方程组，将求得的值再代入不等式，求不等式的解集即可．

本题考点：一元一次不等式组的应用．

考点点评：此题用了整体代入的数学思想．