题目
如图所示,正四面体V-ABC的高VD的中点为O,VC的中点为M.（1）求证：AO、BO、CO两两垂直.（2）求向...
如图所示,正四面体V-ABC的高VD的中点为O,VC的中点为M.
（1）求证：AO、BO、CO两两垂直.
（2）求向量DM,向量AO的夹角
如图所示,正四面体V-ABC的高VD的中点为O,VC的中点为M.
（1）求证：AO、BO、CO两两垂直.
（2）求向量DM,向量AO的夹角
提问时间：2021-03-27
答案
设边长1,则
AD=√3/3
VD=√6/3
AO=√2/2
AO^2+BO^2=1= AB^2
故AOB为RT△,AOB=90°
同理AO,BO,CO两两垂直
作ON垂直VC,则
ON=DM/2==√2/6
AN=√13/4
余弦定理
Cos角AON=-37/48
向量夹角arcos37/48
AD=√3/3
VD=√6/3
AO=√2/2
AO^2+BO^2=1= AB^2
故AOB为RT△,AOB=90°
同理AO,BO,CO两两垂直
作ON垂直VC,则
ON=DM/2==√2/6
AN=√13/4
余弦定理
Cos角AON=-37/48
向量夹角arcos37/48
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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