题目
如图,点A,B是⊙O上两点,AB=10,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),连接AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥PB于F,则EF的长为( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0d338744ebf81a4cce0b737fd42a6059252da64f.jpg)
B. 4
C. 5
D. 6
提问时间:2021-03-27
答案
∵点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),OE⊥AP于E,OF⊥PB于F,
∴根据垂径定理知,
∴AE=EP、BF=PF,即E为AP中点,F为PB中点,
∴EF为△APB中位线;
又AB=10,
∴EF=
AB=
×10=5(三角形中位线定理);
故选C.
∴根据垂径定理知,
∴AE=EP、BF=PF,即E为AP中点,F为PB中点,
∴EF为△APB中位线;
又AB=10,
∴EF=
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故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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