题目

已知函数f（x）=2sinxcos²2/a+cosxsina-sinx （0小于a小于π）在x=π处取最小值 （1）求a的值
（2）在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,已知a=1 b=根号2 f（A）=根号3/2,求角C
我很认真打了.

提问时间：2021-03-27

答案

（1）函数f（x）=2sinxcos²2/a+cosxsina-sinx
f’(x)=2cosxcos²2/a-sinxsinα-cosx
f(x)在x=π处取最小值,
f’(π)=-2cos²2/a+1=0
0小于a小于π
a=8/π
f（x）=sinx+cosxsin8/π-sinx =cosxsin8/π
如果函数中的cos²2/a改为cos²a/2计算就更简单了