题目

老师麻烦讲一下第二归纳法,不是很理解怎么用,什么时候用,请举几个例子

提问时间：2021-03-27

答案

第二数学归纳法和普通的数学归纳法其实没有本质区别,使用归纳法的目的是利用一个比较强的条件(即归纳假设)去推出比较强的结论,第二数学归纳法假定命题F(k)对一切k1时a(n)=a(1)+a(2)+...+a(n-1),证明对一切正整数n,a(n)都是整数.用普通的归纳法就不方便,因为a(n-1)是整数这个条件太弱,而第二归纳法则毫无困难.
归纳法的其它变形需要一些技巧,而第二数学归纳法应该作为最基本的工具,在思考的过程中自动想到.