题目
定义一种新运算☆,其运算规则为a☆b=a分之一减b分之一,求(x+1)☆(1-x)=2/3中x的值
提问时间:2021-03-27
答案
(x+1)☆(1-x)=2/3
1/(x+1)-1/(1-x)=2/3
1/(x+1)+1/(x-1)=2/3
(x-1+x+1)/(x²-1)=2/3
2x/(x²-1)=2/3
x²-1=3x
x²-3x-1=0
x²-3x+9/4=1+9/4
(x-3/2)²=13/4
x-3/2=±√(13/4)
∴x=3/2±1/2√13
1/(x+1)-1/(1-x)=2/3
1/(x+1)+1/(x-1)=2/3
(x-1+x+1)/(x²-1)=2/3
2x/(x²-1)=2/3
x²-1=3x
x²-3x-1=0
x²-3x+9/4=1+9/4
(x-3/2)²=13/4
x-3/2=±√(13/4)
∴x=3/2±1/2√13
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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