题目

城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥,桥面为圆弧形的立交桥AB,横跨在水平面上,长为L=200M,桥高H=20M.可以认为桥的两端AB与水平路面的连接处是平滑的.一辆汽车的质量M=1040KG,以一定的速度驶上圆弧形的立交桥,汽车通过的立交桥桥顶时的速度V=15M/S.试计算小汽车在桥顶处对桥面的压力大小(G为10M/S2)

提问时间：2021-03-27

答案

圆弧高h=20m,圆弧长b=200m
圆弧所在圆周的半径为
R=(b^2+4h^2)/8h=(200*200+4*20*20)/(8*20)=260m
Mg-F=MV^2/R
桥面对车的支撑力为
F=M(g-V^2/R)=1040*(10-15*15/260)=9500N
车对桥面的压力为F的反作用力,大小为9500N