题目
急问：y=sinx与y=x 有几个交点?
提问时间：2021-03-27
答案
y=sinx、y=x
消去y,得：
sinx=x
即：
x－sinx=0
设：f(x)=x－sinx
则：f'(x)=1－cosx
这个函数f(x)=x－sinx是递增的,且f(0)=0
则函数f(x)只有一个零点,也就是说：
曲线y=sinx与曲线y=sinx有且只有一个交点.
消去y,得：
sinx=x
即：
x－sinx=0
设：f(x)=x－sinx
则：f'(x)=1－cosx
这个函数f(x)=x－sinx是递增的,且f(0)=0
则函数f(x)只有一个零点,也就是说：
曲线y=sinx与曲线y=sinx有且只有一个交点.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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