题目
若（x-2）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a0+a1+a2+a3+a4+a5=______，a2+a4=______．
提问时间：2021-03-27
答案
当x=1时，（1-2）5=a0+a1×1+a2×12+a3×13+a4×14+a5×15，
即a0+a1+a2+a3+a4+a5=（-1）5=-1①，
当x=-1时，（-1-2）5=a0+a1×（-1）+a2×（-1）2+a3×（-1）3+a4×（-1）4+a5×（-1）5，
即a0-a1+a2-a3+a4-a5=（-3）5=-243②，
①+②得，2（a0+a2+a4）=-244，
解得a0+a2+a4=-122，
又当x=0时，（0-2）5=a0+a1×0+a2×02+a3×03+a4×04+a5×05，
解得a0=-32，
所以a2+a4=-122+32=-90．
故答案为：-1，-90．
即a0+a1+a2+a3+a4+a5=（-1）5=-1①，
当x=-1时，（-1-2）5=a0+a1×（-1）+a2×（-1）2+a3×（-1）3+a4×（-1）4+a5×（-1）5，
即a0-a1+a2-a3+a4-a5=（-3）5=-243②，
①+②得，2（a0+a2+a4）=-244，
解得a0+a2+a4=-122，
又当x=0时，（0-2）5=a0+a1×0+a2×02+a3×03+a4×04+a5×05，
解得a0=-32，
所以a2+a4=-122+32=-90．
故答案为：-1，-90．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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