题目

已知函数fx=x|x-m|+2x-3(m∈R)若m=4,求函数fx在区间[1,5]的值域

提问时间：2021-03-27

答案

(1)
m=4,则函数f(x)=x|x-4|+2x-3,
当x-4>0时,f(x)=x^2-2x-3,定义域x(4,5],f(x)最小值=1,
若x=5,则f(x）最大值=12；
当x-4<0时,f(x)=-x^2+6x-3,定义域x[1,4],f(x)最小值=3,
若x=4,则f(x)最大值=5.
综上得:当x-4>0时,f(x)>=1
<=12;
当x-4<0时,f(x)>=3 <=5.
所以 函数y=f(x)在区间[1,5]的值域为[1,12]
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