题目
已知函数f(x)=x|x-m|+2x-3(m∈R),(1)若m=4,求函数y=f(x)在区间[1,5]的值域.求详解,要步骤.谢谢.
提问时间：2021-03-27
答案
1≤x≤4时,y=4x-x^2+2x-3=6-(x-3)^2得2≤y≤6
4＜x≤5时,y=x^2-4x+2x-3=（x-1）^2-4得5＜y≤12
综上,y值域是【2,12】
4＜x≤5时,y=x^2-4x+2x-3=（x-1）^2-4得5＜y≤12
综上,y值域是【2,12】
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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