题目
a,b,c是任意三个非零且两两不等的有理数,试证明：a(b-c),b(c-a),c(a-b) 这三个数中既有正数又有负数.
提问时间：2021-03-27
答案
a,b,c是任意三个非零且两两不等的有理数,
所以a(b-c),b(c-a),c(a-b)都不是零.
又因为a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)
=ab-ac+bc-ab+ac-bc=0
所以a(b-c),b(c-a),c(a-b) 这三个数不可能都是正数,也不可能都是负数,
∴a(b-c),b(c-a),c(a-b) 这三个数中既有正数又有负数.
所以a(b-c),b(c-a),c(a-b)都不是零.
又因为a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)
=ab-ac+bc-ab+ac-bc=0
所以a(b-c),b(c-a),c(a-b) 这三个数不可能都是正数,也不可能都是负数,
∴a(b-c),b(c-a),c(a-b) 这三个数中既有正数又有负数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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