题目

计算近似值：跟号下（1.02）的三次方+（1.97）的三次方
令f（x,y）=跟号下x的三次方+y的三次方然后对x,y分别求导,
令x=1,y=2,x的改变量=0.02,y的改变量=-0.03（为什么可以这样令?）
所以f(1,2)=跟号下1的三次方+2的三次方=3,
f的改变量=fx的导数乘以x的改变量+fy的导数乘以y的改变量
所以原式约等于f(1,2)+f的改变量（这又是为什么?）

提问时间：2021-03-27

答案

令f（x,y）=跟号下x的三次方+y的三次方然后对x,y分别求导,令x=1,y=2,x的改变量=0.02,y的改变量=-0.03（为什么可以这样令?） 1.02 = x + Δx1.97 = y + Δyx=1,y=2,所以Δx=0.02,Δy=-0.03所以f(1,2)=跟号下1的三次方...