题目
如图正方形ABCD 边长为12,划分成12X12个小正方形格,讲边长为N(N为整数)且N大于或等于2 小于或等于11
1.由于正方形纸片边长n的取值不同,完成摆放时所使用的正方形纸片的张数也不同,请填写下表:
纸片的边长n:2 3 4 5 6
使用的纸片张数:
2.设正方形ABCD被纸片盖住的面积(重合部分只记一次)为S1,未被盖住的面积为S2.
(1)当n=2时,求S1:S2的值.
(2)是否存在使得S1=S2的n值?若存在,请求出这样的n值;若不存在,请说明理由.
如图正方形ABCD 边长为12,划分成12X12个小正方形格,讲边长为N(N为整数)且N大于或等于2 小于或等于11 的黑白两色黑方形纸片按图中的方式黑白相间的摆放,第一张NXN的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的NXN个小正方形格,第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为N-1 X N-1 个正方形 如此摆下去 最后知道纸片盖住正方形ABCD的右下角为止。
1.由于正方形纸片边长n的取值不同,完成摆放时所使用的正方形纸片的张数也不同,请填写下表:
纸片的边长n:2 3 4 5 6
使用的纸片张数:
2.设正方形ABCD被纸片盖住的面积(重合部分只记一次)为S1,未被盖住的面积为S2.
(1)当n=2时,求S1:S2的值.
(2)是否存在使得S1=S2的n值?若存在,请求出这样的n值;若不存在,请说明理由.
如图正方形ABCD 边长为12,划分成12X12个小正方形格,讲边长为N(N为整数)且N大于或等于2 小于或等于11 的黑白两色黑方形纸片按图中的方式黑白相间的摆放,第一张NXN的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的NXN个小正方形格,第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为N-1 X N-1 个正方形 如此摆下去 最后知道纸片盖住正方形ABCD的右下角为止。
提问时间:2021-03-27
答案
1,1+(12-n)[例如n=5.使用的纸片张数=8.]
2.S2=[1+2+……+(12-n)]×2=(13-n)(12-n)
S1=12²-S2
n=2时 S1/S2=34/110=17/55
S1=S2:(13-n)(12-n)=12²/2,n=4
2.S2=[1+2+……+(12-n)]×2=(13-n)(12-n)
S1=12²-S2
n=2时 S1/S2=34/110=17/55
S1=S2:(13-n)(12-n)=12²/2,n=4
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