题目
求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,0≤sinx-cosx≤√2
求值域.
求值域.
提问时间：2021-03-27
答案
设t = sinx - cosx
0≤t≤√2
t² = (sinx - cosx)²
=1 - 2sinxcosx
sinxcosx = (1 - t²) / 2
y = t + (1 - t²) / 2
= -(t + 1)² / 2 + 1
0≤t≤√2
1≤t + 1≤√2 + 1
1≤(t + 1)²≤(√2 + 1)²
-1 / 2≥-(t + 1)² / 2≥-3 / 2 - √2
1 / 2≥y≥-√2 - 1 / 2
-(1 + √2) / 2≤y≤1 / 2
∴值域[(-(1 + √2) / 2,1 / 2]
0≤t≤√2
t² = (sinx - cosx)²
=1 - 2sinxcosx
sinxcosx = (1 - t²) / 2
y = t + (1 - t²) / 2
= -(t + 1)² / 2 + 1
0≤t≤√2
1≤t + 1≤√2 + 1
1≤(t + 1)²≤(√2 + 1)²
-1 / 2≥-(t + 1)² / 2≥-3 / 2 - √2
1 / 2≥y≥-√2 - 1 / 2
-(1 + √2) / 2≤y≤1 / 2
∴值域[(-(1 + √2) / 2,1 / 2]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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