题目
如图,正方形ABCD的边长为2,△ABE是等边三角形.
(1)求∠ACE的度数.
(2)求AF的长.
(1)求∠ACE的度数.
(2)求AF的长.
提问时间:2021-03-27
答案
(1)∵△ABE是等边三角形,
∴∠ABE=60°,
∴∠CBE=30°,
∵四边形ABCD是正方形,
∴BE=BC,∠BCA=45°,
∴∠BCE=(180°-30°)÷2=75°,
∴∠ACE=∠BCE-∠BCA=30°;
(2)作FH⊥AB于H,
设BH=x,则BF=2x,FH=
x=AH.
∴x+
x=2,
∴x=
-1,
∴AH=
(
-1),
AF=
AH=
(
-1)=3
-
.
∴∠ABE=60°,
∴∠CBE=30°,
∵四边形ABCD是正方形,
∴BE=BC,∠BCA=45°,
∴∠BCE=(180°-30°)÷2=75°,
∴∠ACE=∠BCE-∠BCA=30°;
(2)作FH⊥AB于H,
设BH=x,则BF=2x,FH=
3 |
∴x+
3 |
∴x=
3 |
∴AH=
3 |
3 |
AF=
2 |
6 |
3 |
2 |
6 |
(1)根据正方形的性质和等边三角形的性质可得∠CBE=30°,∠BCA=45°,根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得∠BCE的度数,再根据角的和差关系即可求解;
(2)作FH⊥AB于H,设BH=x,则BF=2x,根据三角函数可得FH=
x=AH,可得AH的长,再根据勾股定理可得AF的长.
(2)作FH⊥AB于H,设BH=x,则BF=2x,根据三角函数可得FH=
3 |
勾股定理;等边三角形的性质;正方形的性质.
考查了正方形的性质,等边三角形的性质,等腰三角形的性质和三角形内角和定理,三角函数和勾股定理,关键是作出辅助线,构造直角三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1古今贤文(真理篇)翻译
- 2有人民币5元10元20元50元共837张,共计10000块,四种票子各多少
- 3翻译两句古文!急
- 42尺等于多少厘米啊?
- 5把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥削去部分是36立方分米,则圆锥的体积()
- 6一条会飞翔的鱼 读后感
- 7多项式2x的平方+5xy+3y的平方与一个多项式的差为x的平方-3xy-y的平方,求个这多项式
- 8如图是实验室新采购的一批氢氧化钠药品的标签.小明取5g这种氢氧化钠样品与盐酸反应,化学方程式为:HCl+NaOH═NaCl+H2O测得使用了含HCl 3.65g 的盐酸时恰好完成反应.计算: 氢氧化钠
- 9a quarter after
- 10直线的斜率是什么?请“超超超细致”解释!
热门考点