题目

2重积分求体积
计算x=0 y=0 x=1 y=1所围成的柱体被平面Z=0 2x+3y+z=6截得的体积?

提问时间：2021-03-27

答案

投影到xoy平面,z上限是6-2x-3y,下限为0,xoy平面积分区域为1≥x≥0 1≥y≥0 ,所求为体积,被积函数即为1,则
∫∫∫dv
=∫∫dσxy∫(0~6-2x-3y)1*dz
=∫(0~1)dx∫(0~1)(6-2x-3y)dy
=7/2