题目

如图,已知点P是线段AB上的一点,△APC与△BPD都是等边三角形,(1)请猜想AD与BC相等吗?证明你的猜想.
（2）如果PC与AD相交于点E,PD与BC相交于点F,你能根据（1）的结论,再找到一对全等三角形吗?并证明你的结论.
（3）请你根据（1）（2）的结论,判别△PEF的形状.

提问时间：2021-03-27

答案

1）AD=BC理由：因为∠APC=∠DPB=60度所以∠CPB=∠APD=120度 （依据：等角的补角相等）又因为PC=PA,PB=PD所以△CPB≌△APD所以AD=BC2)还有两对△CPF≌△APE,△PFB≌△PED证明：因为△CPB≌△APD,所...