题目

在△ABC中，B=120°，a=3，c=5，则sinA+sinC的值为（　　）
A.

8 3

7

B.

4 3

7

C.

112 3

3

D.

56 3

3

提问时间：2021-03-27

答案

∵在△ABC中，B=120°，a=3，c=5，则由余弦定理可得 b2=a2+c2-2ac•cosB=9+25-30×（-12）=49，∴b=7．再由正弦定理可得 7sin120°=3sinA=5sinC，化简可得 sinA=3314，sinC=5314，∴sinA+sinC=437，故答案为 437．...

先由余弦定理求得b的值，再由正弦定理可得

7

sin120°

=

3

sinA

=

5

sinC

，化简可得 sinA 和sinC 的值，从而求得 sinA+sinC 的值．

本题考点：正弦定理．

考点点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于中档题．