题目

已知,硫酸的密度比水大,则等体积混合80%和20%的硫酸后,其质量分数?A等于50% B大于
A等于50% B大于50% C小于50% D无法计算

提问时间：2021-03-27

答案

设浓度80%的硫酸质量为m1,密度为ρ1；浓度20%的硫酸质量为m2,密度为ρ2；则混合后的浓度：
w = ( m1*80% + m2*20%) / (m1 + m2) = (0.8m1 + 0.2m2) / (m1 + m2)
对硫酸来讲,质量分数越大的由密度越大（这是一个隐条件,可对氨水来讲,质量分数越大它的密度就越小,这是两个常见的拿来对比的溶液,因为它们的“浓度与密度关系刚好相反”）
那么,因为ρ1>ρ2,当体积相同的时候,m1> m2
所以：w = (0.8m1 + 0.2m2) / (m1 + m2)
当m1与m2相等的时候,刚好是等于50%,现在不相等,且m1> m2
我们通过数学的求差法来判断大小：
w - 50% = (0.8m1 + 0.2m2) / (m1 + m2) － （0.5m1 + 0.5m2)/ (m1 + m2)
因为我们只要比较两者的大小,只要看结果符号就行了,所以当现在分母相同的时候,我们比较分子：(0.8m1 + 0.2m2) 与（0.5m1 + 0.5m2)的关系：
(0.8m1 + 0.2m2) － （0.5m1 + 0.5m2)
＝ 0.3m1 - 0.3m2
因为m1> m2 所以m1- m2 > 0,即：0.3m1 -0.3m2 > 0
w - 50% = (0.8m1 + 0.2m2) / (m1 + m2) － （0.5m1 + 0.5m2)/ (m1 + m2) > 0
即：w > 50%