题目

【数学】一道关于集合的选择题
集合M={x|x=1+a^2,a∈N+},P=x{x|a^2-4a+5,a∈N+},下列关系中正确的是（简要说明一下理由）
(A)M是P的真子集
(B)P是M的真子集
(C)M=P
(D)M是P的真子集且P不包含于M

提问时间：2021-03-27

答案

选D
a^2-4a+5=a^2-4a+4+1=(a-2)^2+1 ,形如a^2+1
但是因为a∈N+,所以a^2>0,但(a-2)^2 >=0
即M中的x不可以取1,但P中的x可以取1
所以M是P的真子集且P不包含于M
o(∩_∩)o...