题目
平行四边形ABCD中,DE垂直于AB于E交AC于F,且AD=一半FC 求:角DAB=3角ACD
连图!
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提问时间:2021-03-27
答案
梦中铃音,
证明:取CF中点T
∵△CDF是直角三角形
∴中线等于斜边的一半,DT=1/2CF,则DT=FT
已知AD=1/2FC
∴AD=DT,则ADT是等腰三角形
设∠ACD=a
∴∠CAB=a
∴∠AFE=90°-a
∠DFT=90°-a
∵DT=FT
∴∠FDT=∠DFT=90°-a
∴∠DTA=180-2(90°-a)=2a
∵ADT为等腰三角形
∴∠DAT=∠DTA=2a
则∠DAB=∠DAT+∠CAB=3a=3∠ACD
证明:取CF中点T
∵△CDF是直角三角形
∴中线等于斜边的一半,DT=1/2CF,则DT=FT
已知AD=1/2FC
∴AD=DT,则ADT是等腰三角形
设∠ACD=a
∴∠CAB=a
∴∠AFE=90°-a
∠DFT=90°-a
∵DT=FT
∴∠FDT=∠DFT=90°-a
∴∠DTA=180-2(90°-a)=2a
∵ADT为等腰三角形
∴∠DAT=∠DTA=2a
则∠DAB=∠DAT+∠CAB=3a=3∠ACD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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